这一部分主要介绍平面国的世界。在平面国，所有一切都看起来像线。屋子大多是五边形的，以避免过度尖锐的角刺伤人。平面国的人民则依照阶级分成多种几何图形。以男性而言，士兵和低阶工人是等腰三角形，中等阶级则是等边三角形。专业的男性和绅士是正方形和五边形，上流的贵族阶级则是六边形和更多边的形状。最后，最高级的教士是圆的阶级（其实，他们只是有着上百个边，以致于每个边过短到几乎感觉不出来，因此和真正的圆相当接近，严格来说他们只是几百边形）。并且，新生儿会比他的父亲多上一个边，因而获得阶级的提升，但是这不适用于低阶的商人、工人与士兵（也就是等腰三角形们）。即便如此，等腰三角形还是有机会生出等边三角形的子裔。边数多的人较难产生子裔，这控制上层阶级永远是少数，而下层是多数。至于女性则都是直线（更精确的说，并不是真的直线，只是很细长的长方形），平面国女性的直线身体在某方面来说相当危险，因为直线在前后看起来只有一个点，而这锋锐的身体有可能会意外地一头刺入某人体内，因此平面国某些地区对于女性有了许多奇怪的规定，例如在公共场合活动时必需一直发出善意的声音。

基本上，大多数平面国国民都是规则图形，不规则者被视为畸形和“不道德”的。他们若不是被摧毁，就是只能做一些低薪的工作，而且必须被监禁和监视。

在平面国，辨识人的方法有三种。第一种是靠听觉区分人声，第二种是靠触摸，第三种是靠视觉。前两种属于中下阶层的方法，贵族和教士则几乎独占了最后一种。听觉因为可能受人模仿声音而较少被使用，触摸则是中下阶层最常用的，多数人只要触摸一个角就能分别彼此的阶级，只是要小心不要把别人刺伤，触摸女性尤其危险。至于视觉辨识，则主要是高等阶级的做法，平面国时常有大雾垄罩，所以尽管所有事物看起来都是直线，还是可以透过直线两端糢糊的程度来判定角度，由于这需要相当技术和教育，下层人民通常没机会学好这种辨识法。
线国的一维世界。

在视觉上，平面国是只有灰白的无色世界。不过在很久以前，有个名叫克洛马蒂斯（Chromatistes）的五边形发现了绘出色彩的方法，不久就传遍了整个国度。人们开始把自己漆的五颜六色，视觉辨识开始变得容易。但是，这对国家带来了混乱，高等阶级不再独享视觉辨识，几何学、静态学和动态学等学问被弃置，低层阶级开始要求：既然各个阶级间已经相差无几，那么应该除去阶级制度，让所有人获得平等地位。最后，这动乱在圆们巧妙的除去克洛马蒂斯以后结束了，而颜色的技术也因而失传，现在只有主圆（the Chief Circle）和一些大学的隐密班级知道如何制造和运用颜色。（全文见这里）

多维空间科幻小说巅峰之作：平面国

1.关于平面国的本质

　　快乐的读者，你们有幸住在空间。我称我们的世界为平面国，不是因为我们这样为它命名，而是为了让你们更加清楚地认识它的本质。
　　设想有一张巨大的纸。在上面满是直线、三角形、正方形、五边形、六边形及其他各种图形。这些图形并不在某处停留不动，而是在平面周围、平面上或里面自由移动，但无力跳出这个平面，也无法沉下去。就像影子，那些实在并且带着亮边的影子。这样，你就会对我的国家和人民有一个非常正确的印象。嘿！要是几年前，我会说“我们的宇宙”，但是现在我的思维得以拓展，对事物有了更深的认识。
　　在这样的国家，你会立刻认识到不可能存在任何你称为“立方体”的东西。但我敢说，你会认为我们至少凭视觉能区分这些图形——我说过的不停地移动的三角形、正方形及其他图形。相反，我们什么也看不到，更不用说把图形相互区分开来。对我们来说，除了直线，没有什么可见的事物。下面，我将迅速地展示为什么会这样。
　　把一个便士放在你们空间国的一张桌子中央，然后贴身上去盯着看。不久，会出现一个圆。
　　现在，回到桌边，并逐渐放低你的目光（这样可以让你更加接近平面国居民的生活状态），你会发现这个便士在你视线里会越来越变成椭圆形；最后，当你的目光与桌边恰好处于同一平面时（这时，你仿佛真地成为一个平面国人），这个便士看起来不再像个椭圆了，你看见的是一条直线。
　　如果你以相同的方式看从硬纸板上裁下的三角形、正方形或其他图形，结果并无两样。一旦你把目光贴到桌边看的话，你很快发现你所看到的不再是个图形，而是一条直线。举一等边三角形为例吧，他在我们这里代表的是商人这个受尊重的阶层。图1表示的是当你从上俯视他时，你所看见的模样；图2、图3表示的是当你的目光接近桌面，或几乎与桌面处于同一水平线时，你所看见的模样；而当你的目光完全与桌面处于同一水平线时（这就是我们平面国人看他的方式），你能看到的只能是一条直线。
　　当我在空间国时，我听说你们的水手在穿越大海，瞭望望远方地平线边的某个遥远的岛屿或海岸时有类似的经验。远处的岛屿也许有众多辽阔的海湾、海岬和凹凸不平的角度。然而，远处的你除了水面上一条延绵不断的灰色线条外，什么也看不见（除非你们的太阳光通过明暗对比，显现出它们的投影和阴影）。
　　瞧！这就是当有个三角形的熟人或其他熟人向我们平面国人迎面走来时，我们所看到的样子。由于我们这里没太阳，也没有任何类似的光制造影子，我们的视觉无法像你们空间国人那样能得到帮助。当我们的朋友走得更近时，我们所看到的线条也更大；如果他离我们而去，线条就变小。但他依然看起来像条直线，无论他是三角形、正方形、五边形、六边形、圆，还是其他什么，他看起来只是条直线。你也许会问，在这些不利的情况下，我们是如何分清我们的朋友。但是，对这个非常自然的问题，只有等我描述完平面国的居民后才能更准确和容易回答。目前，请允许我暂且把这话题放放，我想说说我们国家的气候和房屋。
　　

　　一个成年的平面国人长度或宽度最多不超过你们所说的11英寸，达到12英寸就已经是最大限度。
　　我们的女性都是直线。
　　我们的士兵和处于最低阶层的工人是两边相等的三角形，这两条边各11英寸。他们的底座即第三边非常短（通常不超过半英寸），接口处形成非常锋利和令人害怕的角。确实，当他们的底座是最低级类型时（尺寸不超过八分之一英寸），很难把他们与直线即女人区分开来，因此他们的接口处异常尖锐。同你们一样，我们也把这些三角形称为等腰三角形，以与其他人区分开来。下文中，我将用这个名称来称呼他们。
　　我们的中等阶级由等边三角形组成。
　　我们的职业男性和绅士是正方形（我本人即属于这个阶级）和五边形。
　　在这些阶级之上的是贵族阶级。他们也分成好几等，从六边形开始，等级递增边数也递增，直到他们获得多边形的荣耀头衔。最后，由于边数太多，这些边过小，结果形状与圆无异，他最终属于圆即教士阶层，这是所有阶级中的最高等级。
　　根据我们的自然法则，每个男孩会比他的父亲多一条边，这样每代人（根据规则）在发展程度和高贵性上就更上一层。因此，正方形的儿子是五边形；五边形的儿子是六边形，以此类推。
　　但这条法则并不总对商人适用，更不用说对士兵和工人，由于他们的边并不都相等，他们几乎不能被称为人。因此，对于他们，自然法则并不适用。等腰三角形的儿子（即有两边相等的三角形）将仍然是等腰三角形。然而，并不是毫无希望，即使是等腰三角形的后代，也有可能最终走出卑微的境况。因为，在作战中荣获一系列胜利或勤奋并熟练地劳作之后，人们普遍发现在手工业者和士兵中更聪明的那些人的第三条边即底座稍微变长，而其他两边有所缩短。下层阶级中这些更聪明的人的儿子和女儿通婚（由牧师安排），生下的子女更加接近等边三角形类型的人。
　　考虑到等腰三角形的巨大出生人数，等腰三角形父母生下真正经过认证是等边三角形的比例非常稀少。要生下这样的孩子，作为先决条件，不仅需要一系列精心安排的通婚，而且要求作为即将出生的等边三角形的祖先要长期保持节俭、克己的品格及好几代等腰三角形耐心、系统和长期地培养智力。
　　如果等腰三角形父母生下真正的等边三角形，这将是方圆好几里人们高兴谈论的话题。经过卫生和社会委员会严格地检查，如果确认无误，将会举行庄重的仪式，把婴儿接纳为等边三角形阶层。然后，他将立刻从他那既骄傲又悲伤的父母身边被带走，由无子女的等边三角形收养。作为收养方的等边三角形必须发誓，从今以后绝不允许孩子再迈入他从前的家或看望从前的亲友，以免这个新发育完好的生命由于不自觉地模仿再一次堕落到从前的遗传水平。
　　祖辈是农奴的家庭偶尔出生一个等边三角形的事不仅受贫困的农奴们欢迎，因为这好比给他们乏味、卑贱的生存增添了一丝光明和希望之光，而且也受大多数的贵族阶层欢迎，因为这些位处高层的阶级清楚地知道这些微乎其微的现象几乎对他们的特权产生不了任何影响，而且这还是防止下层人民革命的一个非常有用的工具。

10. 关于镇压克洛马蒂斯叛乱

　　有个低等的等腰三角形，脑袋还不到四度，不仅偶尔涂成某个商人的颜色，然后抢劫他的商店，而且把自己涂成，或者让人把他涂成（因为这个故事说法不一）十二边形的12种颜色。他来到一个集市上，佯装他人的声音勾引了一位少女。这位少女是位出身于高贵的多边形家庭的孤儿，在这之前，这个等腰三角形曾经徒劳地想获得她的感情。这次，一方面是由于一连串的幸运事件（此处不再赘述），另一方面由于新娘的亲戚这边让人无法想像的愚昧及缺乏日常所需的谨慎，他胜利地与她成婚。这位不幸的少女一发现自己受骗时就自杀了。
　　当这个灾难的消息在各州传开时，女性们的思想异常地激动起来。出于对可怜的受害者的同情及担心日后她们自己或自己的姐妹或自己的女儿受到类似欺骗，她们对“颜色法案”有了全新的认识。许多人改变初衷，公开宣称反对法案。其他人只要稍加刺激就会做出类似的表态。圆们抓住这个有利时机，迅速召集各州开了一个不同寻常的大会。除了平常看守囚犯的卫兵外，列席这次大会的还有大量反应强烈的女性。
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　　当时的主圆潘托赛克路斯严肃、大公无私地宣称，既然他们已经接受这次变革或革新，他们想对整个话题最后做一个全面讨论，既谈谈缺陷，也讲讲优点。在这过程中，他们提到了对商人们、职业者们及绅士们的危险。当等腰三角形们咕哝声越来越大时，他又提醒他们说，尽管有这些缺陷，如果大多数人赞同这个法案，他非常愿意接受，这样等腰三角形们就无话可说了。但是很明显，除了等腰三角形，其他所有人都被他的话所感动，对法案要么持中立态度，要么反对。
　　随后，主圆又转身面对工人们，说他们的利益也不应被忽视，如果他们想接受这个法案，至少也应对法案带来的后果做一番审视。主圆说，他们中的许多人眼看就要加入规则三角形阶级之列；其他人正盼望为自己的孩子得到他们本人从没想过的不同地位。现在，这种光荣的抱负不得不放弃了。因为，随着法案的普遍实施，所有的区别都不存在了。规则的人将与不规则的人混在一起；进步将让位于倒退；不用几代，工人们将降到军人级别，甚至罪犯阶层。政治权力将落到占最多数的罪犯阶级手里，而他们现在的人数已经超出了工人，不久，随着往常的“自然弥补法案”的废除，他们的人数将超过所有其他阶级人数的总和。
　　手工业者们发出些低声的赞同声。这时，克洛马蒂斯吃了一惊，想上前对他们讲话，但发现被卫兵围住了，被迫保持沉默。与此同时，主圆正充满激情地向女性致辞，他说，倘若法案通过，婚姻将不再安全，没有哪位女性的荣誉将得到确保；欺诈和虚伪将在每个家庭肆虐。家庭的幸福与国家的命运是一样的，将很快下地狱。“比这更快到来的”，他大声说，“就是死亡”。
　　主圆话音刚落——这正是预先安排好的行动暗号，等腰三角形的囚犯们立刻上前攻击并刺死了可怜的克洛马蒂斯。正规阶级敞开队列，为一群女人让出一条路。她们在圆们的指挥下，迅速后退，准确无误地刺向还没反应过来的士兵们，而士兵们根本看不见她们。手工业者们，仿照他们的上等阶级，也敞开了队列。与此同时，一群群囚犯密不透风地堵住了每个出入口。
　　这场战争，毋宁说是一场屠杀，持续的时间很短。在圆们卓越地指挥下，几乎每个女人的出击都是致命的，而且大多数人毫发无损地拔出利刺，准备再次攻击。但再次进攻已经不需要了。那些等腰三角形已成乌合之众，他们开始相互残杀起来。他们惊慌失措又群龙无首，不仅身前被看不见的敌人攻击，而且发现出口已被身后的囚犯堵死，他们像以往一样立刻失去了理智，口中高呼“叛徒”。他们的命运已定。每个等腰三角形都把对方看作敌人。不到半小时，没有一个等腰三角形还活着。这十四多万惨死于对方利角之下的罪犯阶级的碎片见证了上等阶级的胜利。（全文请点击这里阅读电子书）

关于这个信息的来源有两个：有人在YOUTUBE发帖提到了莫里康内是该片的作曲家，此外最重要的是SIAE有一个莫里康内参与该电影工作的记录